Diszkrét matematika: számítások, grafikonok, véletlenszerű séták - ingyenes tanfolyam az Open Education-tól, képzés 6 hét, heti 5-7 órában, Időpont: 2023. december 3.
Vegyes Cikkek / / December 08, 2023
Fizikai és matematikai tudományok doktora Beosztás: vezető kutató a Nemzetközi Elméleti Informatikai Laboratóriumban
Oktatás 2021: Fizikai és matematikai tudományok doktora: Matematikai Intézet névadója. BAN BEN. A. Steklov Orosz Tudományos Akadémia 2009: Fizikai és matematikai tudományok kandidátusa: Moszkvai Állami Egyetem. M.V. Lomonoszov, 2006.01.01. „Matematikai logika, algebra és számelmélet” szakdolgozat témája: Osztályok perceptronok súlya (polinomiális küszöb Boole-függvények) 2009: Posztgraduális képzés: Moszkvai Állam Erről elnevezett egyetem M.V. Lomonoszov, Matematikai Logika és Algoritmuselmélet Tanszék, „Algebra, logika és számelmélet” szak 2006: Szakterület: Moszkvai Állami Egyetem. M.V. Lomonoszov, Matematikai Logika és Algoritmuselmélet Tanszék, „Matematika” szak, „Matematikus” képesítés
1. Alapvető számítások
Tegyük fel, hogy meg kell számolnunk néhány objektumot. Van-e jobb tennivaló, mint egyszerűen felsorolni a tárgyakat és egyenként megszámolni őket? Ki kell-e írni az adatainkat teljes egészében, hogy megnézzük, elegendő-e a modellünk betanításához? Meg tudjuk becsülni, hogy meddig fog futni az algoritmus megvalósítása és futtatása nélkül? Mindezeket a kérdéseket a matematikának a kombinatorika nevű ága vizsgálja. Elkezdjük tanulmányozni a matematika ezen területét, amely lehetővé teszi, hogy egyszerű esetekben válaszoljunk a fent felsorolt kérdésekre.
2. Speciális számítások
A kombinatorika több szabványos megfogalmazását is figyelembe vettük, amelyek már számos számítási feladat megoldását teszik lehetővé. Két célunk van. Először részletesen tárgyaljuk a kombinatorika összetettebb megfogalmazásait. A számkombinációkat részletesen tárgyaljuk. Megvizsgáljuk a kombinatorika egy másik új szabványos megfogalmazását - az ismétlésekkel való kombinációkat. Másodszor a számítási feladatok megoldását gyakoroljuk. Ennek érdekében különösen számos probléma megoldására fogunk példákat nézni.
3. Diszkrét valószínűség
Tanuljuk meg a megszerzett ismereteket alkalmazni a valószínűségszámítási problémákra. Beszéljünk egy diszkrét valószínűségi modellről. A pusztán valószínűségek mellett szó lesz a véletlenszerű kísérletek numerikus jellemzőiről, a valószínűségi változókról, valamint ezek fő numerikus paraméteréről, a matematikai elvárásról.
4. Gráfelmélet alapjai
A grafikonok az egyik legelterjedtebb kombinatorikus modell. Ott keletkeznek, ahol valamilyen kapcsolatunk van a tárgypárok között. Másrészt a gráfoknak nem triviális általános tulajdonságaik vannak, amelyek így sokféle gyakorlati helyzetben hasznosnak bizonyulnak. Ezen a héten elkezdjük a grafikonok megvitatását. Megvitatjuk az alapvető paramétereket és a modellbejárásokat, valamint egy speciális osztályt, az úgynevezett bipartit gráfokat.
5. Fák és irányított grafikonok
Beszéljük meg a gráfokkal kapcsolatos összes alapfogalmat. Szó lesz még a ciklus nélküli gráfokról, irányított gráfokról, amelyek olyan gyakorlati helyzeteket modelleznek, amelyekben az objektumok közötti kapcsolatok aszimmetrikusak.
6. Projekt: véletlenszerű séták grafikonokon
Tanuljuk meg, hogyan alkalmazzuk a megszerzett ismereteket ajánlási rendszer felépítéséhez. Először beszéljük meg az általános beállítást, és vegyük figyelembe fő eszközünket – a véletlenszerű sétákat a grafikonokon. Ezután véletlenszerű sétákat használunk az összefüggések előrejelzésére a gyakorlatból vett grafikonokon.