„Kvantumoptika” - tanfolyam 2800 dörzsölje. MSU-tól, képzés 15 hét. (4 hónap), Dátum: 2023. december 5.

1. Bevezetés a statisztikai optikába.
Analitikai jelek, komplex amplitúdók, fény koherens és termikus állapotai. A mezőny pillanatai. Korrelációs függvények. Gauss-mezők tulajdonságai. Wiener-Khinchin tétel. Van Zittert-Zernike tétel. Mach-Zehnder interferométer.
Young interferométer.

2. Az optikai mód fogalma.
Michelson csillagos interferométer. Brown-Twiss csillaginterferométer.
Spektrális fényerő. Energia egy üzemmódban. Elsődleges kvantálás. A divat mennyisége. A divat energiája. A divat meghatározása. Érzékelési hangerő. A regisztrált módok száma. A fény többmódusú koherens és termikus állapota.

3. Az elektromágneses tér kvantálása.
A hamiltoni formalizmus és a kvantummechanika formalizmusának kapcsolata.
Mechanikus harmonikus oszcillátor kvantálása. Átmenet a Hamilton-függvényről a Hamilton-függvényre. Dimenzió nélküli változók és kommutátoruk. Kvantumharmonikus oszcillátor tulajdonságai, bizonytalansági reláció, minimális energia, diszkrét spektrum. Elsődleges és másodlagos kvantálás. Mezőkvadratúrák és fizikai jelentésük az utazó és állóhullámoknál. A fotonteremtés és -megsemmisítés operátorai. Átmenet folytonos változókra: egyfoton hullámcsomag. Bizonytalansági összefüggések egyfoton hullámcsomagra. Vákuum-ingadozások.

4. A fény kvantumállapotainak Hilbert-terének alapjai.

Tetszőleges fényállapot leírása a Fock-állapotok alapján. Fock állapotok dinamikája. Az oszcilláció periódusa. Kvadratúra állapotok. Q- és P-, Fock-állapotok kvadratúra hullámfüggvényeinek ábrázolásai. A teremtés és a megsemmisítés operátorainak dinamikája. Kvadratúra operátorok és kvadratúra eloszlások dinamikája.

5. A P-Q kvadratúrák fázistere.
Együttes eloszlás a P és Q kvadratúrákon. Wigner funkció. Definíciója és legfontosabb tulajdonságai. Kvadratúra és Fock állapotok Wigner-függvényei. A fázistér minimális térfogata. Koherens állapotok. Ábrázolásuk a Fock és a kvadratúra bázisban. Koherens állapotok dinamikája. Wigner-függvények dinamikája.

6. Tomogramok és Wigner-függvények.
A sugárosztó leírása, Hong-Ou-Mandel interferencia. Homodin kimutatás. Tomogram. Wigner funkció. Példák a tomogramokra és a Fock-állapotok szuperpozícióinak Wigner-függvényeire. Schrödinger macskái és cicái. Kvadratúra eloszlásaik, Wigner-függvényeik és tomogramjaik.

7. Koherens állapotok és átalakulásaik ábrázolásai.
Koherens állapotok ábrázolásai. Jellemző funkcióik, konvolúciós tulajdonságaik. Kvázi valószínűségi függvények transzformációi nyalábosztón, P és Q együttes mérése, veszteségek leírása, a Wigner-függvény eltolása. Váltáskezelő. Eltöltött állapotok. Példák tomogramokra és Wigner-függvényekre.

8. Kvadratúra tömörítés.
Odomód kvadratúra tömörítés nemlineáris közegben. Hamiltoni, Bogolyubov transzformáció, kvadratúra transzformáció. A tömörített állapotok tomogramjai. A tömörített állapotok nem klasszikussága. Sűrített vákuum. Fock államokba való kiterjesztése. Tömörített állapotok és Schrödinger cicái

9. Nem klasszikus fényállapotok.
Hőállapotok, Lee nem-klasszikus mértéke, Faktoriális momentumok, nem-klasszikus jelei, faktoriális momentumok mérése. A fotonok csoportosítása és csoportosítása. A fotodetektálás félklasszikus elmélete.

10. Változó fotonstatisztika a sugárosztónál.
A nyalábosztó Hamilton-félesége, az annihilációs és teremtési operátorok megvalósítása. Hogyan vezethet egy foton leválása az átlagos szám növekedéséhez? Fotonstatisztika átalakítása a nyalábosztónál. Példa Fock, koherens és termikus állapotokra. Módusok összefonódása a fotonok számával. Az összefonódás megkülönböztetése a korrelációtól.

11. Polarizációs qubit.
Az egyes fotonok forrásai. Polarizáció. A polarizációs állapotok alapja. Bloch-gömb és Poincaré-gömb. Polarizátorok, fázislemezek, polarizációs nyalábosztók. Stokes paraméterek és mérésük. A kvantumállapotok tomográfiája. Kvantumfolyamatok tomográfiája.

12. Mérés polarizációs qubiten. POVM-bontás. Gyenge mérések. Detektoros tomográfia.

13. A qubit kódolás különböző típusai és azok alkalmazása a kvantumkriptográfiában.
Térbeli, fázis-időbeli, frekvenciakódolás. Kvantum kriptográfia. BB84 protokoll, különféle megvalósításai. Koherens állapotok használata Fock-állapotok helyett.

14. Kvantum számítástechnika. Sok összekevert qubit.
Összegabalyodott állapotok feltételes előkészítése. Mérés Bell alapon. Kvantum teleportáció és összefonódás csere. Nemlineáris és feltételes két qubites kapuk. Klaszter számítástechnikai koncepció. Bozon-mintavétel.

15. Kettős módú kvadratúra tömörítés nemlineáris médiában.
Zavar a kvadratúrák és a fotonok száma alapján. Schmidt-bontás. Polarizációs tömörítés. A kétmódusú tömörítés átalakítása egymódusú tömörítéssé egy sugárosztón.

16. Spontán parametrikus szórás (SPR).
A felfedezés története. Fázisszinkron. Peresztrojka görbék. Frekvencia szélessége és szögspektruma. Zavar a frekvenciákban és a hullámvektorokban. Schmidt módok elkülönítése. Tiszta egyfoton állapot feltételes előkészítése. A korreláció és a spektrális tulajdonságok kapcsolata. Diszperzió kompenzáció.

17. SPR és tömörített állapotok alkalmazása a metrológiában.
Érzékelők szabványmentes kalibrálása. Rejtett (szellem)képek. Kétfoton interferencia, éloptikai koherencia tomográfia, távoli szinkronizálás
órák. A szabványos kvantumhatár áttörése összenyomott fényállapotok segítségével.

18. Bell egyenlőtlenségének megsértése.
A determinizmus elve és szerepe a tudománytörténetben. Bell-egyenlőtlenségének bizonyítása a klasszikus leírás alapján. Bell-egyenlőtlenség megsértésének bizonyítása kvantumleírás alapján. Kísérleti tesztek a Bell-egyenlőtlenség megsértésére.

Elektronikai alapismeretek

Az alaptanfolyam lehetővé teszi az elektronikai terminológia, az elemek csatlakoztatásának alapáramkörök, az elemek áram-feszültség jellemzőinek és még sok más tanulását.