Matematikai elemzés (2. rész) - Stepik ingyenes tanfolyama, 18 tanórás képzés, Időpont: 2023. december 3.

A kurzus egy stúdió videófelvétel az első félév második feléről és a második félév elejéről félévben tartanak előadásokat a matematikai elemzésről abban a formában, ahogy az Akadémián elhangzik egyetemi. A 4 modul során a hallgatók megismerkednek a matematikai elemzés alapfogalmaival: deriváltakkal, antideriváltákkal és határozott integrálokkal. Csak egy változó valós értékű függvényeire szorítkozunk. Az előadás meglehetősen elemi szinten zajlik, olyan általánosítások nélkül, amelyek nem változtatják meg a bizonyítékok fő gondolatait, de jelentősen megnehezítik az észlelést. Minden állítás szigorúan bizonyított lesz. A videofelvételekhez nagyszámú, önálló munkavégzésre szolgáló feladat is társul. A kurzus a „Matematikai elemzés (1. rész)” kurzus folytatása.

Kezdeti követelmények

Azok a hallgatók, akik a kurzus első részét elvégezték, nyilvánvalóan rendelkeznek a második rész elvégzéséhez szükséges ismeretekkel.

További információ azoknak, akik közvetlenül a második részből indulnak. Az iskolai matematika tananyag megfelelő ismerete szükséges. Nevezetesen tudnia kell, hogyan néz ki az alapvető elemi függvények grafikonja, ismernie kell az alapképleteket a trigonometrikus, az exponenciális ill. logaritmikus függvényeket, aritmetikai és geometriai progressziókhoz, valamint magabiztosan képes algebrai transzformációkat végrehajtani egyenlőségekkel és egyenlőtlenségek. Ismerje egy sorozat és egy függvény határértékének meghatározását (beleértve az egyoldali határértékeket is), azok aritmetikáját tulajdonságok, figyelemre méltó határok, sorozatok összege, Cauchy-kritérium, Weierstrass és Bolzano-Cauchy ekvivalens tételek funkciókat.