Felkészülés az egységes államvizsgára szakos matematikából csoportban. Expressz tanfolyam. — ingyenes tanfolyam Foxfordból, 8 szekciós képzés, Időpont: 2023. december 2.

1. rész. Racionális egyenletek és egyenlőtlenségek. Szöveges problémák és gazdasági tartalommal kapcsolatos problémák
Fejlesszük a racionális egyenletek és egyenlőtlenségek megoldási készségeit. Tanuljuk meg megoldani a mozgás, munka, keverékek és ötvözetek, gazdasági problémákat. Sajátítsuk el az egyenletek és egyenlőtlenségek modulokkal történő megoldásának módszerét
- Szöveges feladatok megoldása rövid válaszokkal (százalékok, keverékek és ötvözetek, progressziók)
- Szöveges feladatok megoldása rövid válaszokkal (mozgásos feladatok, munkafeladatok)
- Gazdasági feladatok 16. sz.: betéti ügyletek, hiteltörlesztés egyenlő részletekben

- Gazdasági feladatok 16. sz.: betéti ügyletek, hitelek egységes tőketartozás csökkentésével
- Gazdasági feladatok 16. sz.: eltérő kondíciójú hitelkonstrukciók
- Racionális kifejezések számításai és átalakításai. Racionális egyenletek megoldása
- Racionális egyenlőtlenségek megoldása
- Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása modulussal

2. rész. Irracionális kifejezések transzformációja, irracionális egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása. Trigonometria
Tanuljuk meg, hogyan lehet irracionális kifejezéseket hiba nélkül átalakítani, irracionális egyenleteket és egyenlőtlenségeket megoldani. Gyakoroljuk a trigonometrikus kifejezések számítását és a trigonometrikus egyenletek megoldását.
- Irracionális kifejezések átalakítása. Alapvető komplexitási szintű irracionális egyenletek megoldása
- Fokozott összetettségű irracionális egyenletek
- Irracionális egyenlőtlenségek (1. rész)
- Irracionális egyenlőtlenségek (2. rész)
- Trigonometrikus kifejezések átalakítása egységes államvizsga feladatokban
- A legegyszerűbb trigonometrikus egyenletek. Mintavételi egyenletgyökök
- Speciális trigonometrikus egyenletek (1. rész)
- Speciális trigonometrikus egyenletek (2. rész)

3. rész Planimetria
Ismételjük meg a planimetria legfontosabb tételeit és tulajdonságait az egységes államvizsga-feladatok megoldásához. A tesztrészből megoldjuk az összes tipikus planimetriai feladatot, és megismerkedünk a megnövekedett bonyolultságú problémák megoldásának alapötleteivel.
- Planimetria az egységes államvizsga tesztrészében: háromszögek és tulajdonságaik (Egységes Államvizsga 1. feladat)
- Planimetria az egységes államvizsga tesztrészében: négyszögek, körelemek, sokszögek és körök egymáshoz viszonyított helyzete (Egységes Államvizsga 1. sz. feladat)
- Fokozott bonyolultságú feladatok megoldása a háromszögek tulajdonságaival (Egységes Államvizsga 17. sz. feladat)
- Fokozott bonyolultságú feladatok megoldása a négyszögek tulajdonságainak felhasználásával (Egységes Államvizsga 17. feladat)
- A háromszög és a kör egymáshoz viszonyított helyzete
- Négyszögek és körök egymáshoz viszonyított helyzete
- Két kör egymáshoz viszonyított helyzete
- Vektorok egy síkon. Ismétlés

4. rész Exponenciális és logaritmikus egyenletek és egyenlőtlenségek
Ismételjük meg a hatványok és a logaritmusok tulajdonságait. Elsajátítjuk a megoldási technikákat, és megtanuljuk az egyszerű és legbonyolultabb exponenciális és logaritmikus egyenletek és egyenlőtlenségek hibamentes megoldását.
- Hatványkifejezések átalakítása. Alapvető komplexitási szintű exponenciális egyenletek megoldása
- Logaritmikus kifejezések konvertálása. Alapszintű logaritmikus egyenletek megoldása
- Fokozott bonyolultságú exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása
- Vegyes típusú exponenciális és logaritmikus egyenletek
- Exponenciális egyenlőtlenségek megoldása állandó bázissal
- Logaritmikus egyenlőtlenségek megoldása állandó bázissal
- Vegyes típusú exponenciális és logaritmikus egyenlőtlenségek megoldása
- Exponenciális és logaritmikus egyenlőtlenségek megoldásának gyakorlása az Egységes Államvizsga 15. feladatából

5. rész. Funkciótanulmány az egységes államvizsga-feladatokban. Feladatok alkalmazott tartalommal
Elemezzük az alkalmazott tartalom legösszetettebb problémáit képletek segítségével történő számításokba. Tanuljuk meg az egységes államvizsga-feladatok megoldását a függvények és grafikonjaik elemzésére vonatkozó tesztrészből. Tanuljuk meg az optimális választás gazdasági problémákat megoldani.
- Alkalmazott tartalommal kapcsolatos problémák (Egységes Államvizsga 9. feladat)
- Függvények: elemi transzformációk és műveletek függvényeken, függvénygrafikonok.
- Függvény vizsgálata deriváltokkal: egy függvény szélsőértékének és legnagyobb (legkisebb) értékének megtalálása egy szegmensen
- Függvény vizsgálata deriváltok segítségével. Antiderivatív (Egységes Államvizsga 8. feladat). 1. rész
- Függvény vizsgálata deriváltok segítségével. Antiderivatív (Egységes Államvizsga 8. feladat). 2. rész
- Gazdasági problémák: a derivált alkalmazása az optimális választási problémák megoldására
- Gazdasági problémák: optimális választási feladatok megoldása (származékok nélkül).
- Gazdasági problémák megoldásának gyakorlása

6. rész. Sztereometria
Ismételjük meg a sztereometria azon tételeit és tulajdonságait, amelyek a legfontosabbak az egységes államvizsga-feladatok megoldásához. A tesztrészből megoldjuk az összes tipikus sztereometriai feladatot, és megismerkedünk a megnövekedett bonyolultságú problémák megoldásának alapötleteivel.
- Sztereometria az egységes államvizsga tesztrészében: poliéder
- Sztereometria az egységes államvizsga tesztrészében: forgástestek, théták egymáshoz viszonyított helyzete
- Poliéderszelvények szerkesztése, keresztmetszeti terület meghatározása
- Távolságok meghatározása a térben
- Szögek meghatározása a térben
- Poliéderek és forgástestek térfogatának meghatározása
- Feladatok megoldásának gyakorlása 14. sz. egységes államvizsga
- Lecke - ismétlés

7. rész. Valószínűségi elmélet. Feladatok paraméterrel
Tanuljuk meg megoldani a valószínűségszámítás legbonyolultabb problémáit is. Ismerkedjünk meg a paraméterekkel kapcsolatos problémák megoldásának különféle módszereivel: algebrai, funkcionális, funkcionális-grafikus. Beszéljük meg, hogyan lehet legalább 1 pontot elérni egy paraméterrel kapcsolatos feladatban.
- Kombinatorikai képletek valószínűségszámítási problémákban. Valószínűségi összeadás és szorzás tételek
- Egy esemény teljes valószínűségének képlete. Valószínűségek fája. Bernoulli képlete
- Valószínűségszámítási problémák megoldásának gyakorlása
- Lineáris egyenletek és lineáris egyenletrendszerek paraméterrel
- Másodfokú egyenletek paraméterrel
- Másodrendű egyenletek és egyenletrendszerek paraméterrel
- Paraméteres egyenletrendszerek
- Egyenletek paraméterrel és modulussal

8. rész. Feladatok ábrázolása a számok tulajdonságain (Egységes Államvizsga 19. feladat). Ismétlés
Hasznos ötleteket tanulunk az Egységes Államvizsga 19. számú feladat megoldásához, megtanuljuk alkalmazni a számok tulajdonságait, progressziókat, a kombinatorika alaptulajdonságait és törvényeit. Tanuljuk meg a válaszok helyes indoklását az Egységes Államvizsga 18. számú feladatában.
- Számok és tulajdonságaik. A 19. számú feladat jellemzői az egységes államvizsgán
- Számok és tulajdonságaik: GCD és LCM, számok decimális jelölése
- Sorozatok és tulajdonságaik az Egységes Államvizsga 19. számú feladatában
- Átlagmennyiségek és tulajdonságaik az Egységes Államvizsga 19. feladatában
- Egységes Államvizsga 18. számú feladat cselekményfeladatainak megoldása
- Ismétlés: az egységes államvizsga tesztrészének feladatainak megoldása
- Ismétlés: az egységes államvizsga második részének feladatainak megoldása
- Ismétlés: az egységes államvizsga második részének feladatainak megoldása