„Kvantumkriptográfia” - tanfolyam 2800 dörzsölje. MSU-tól, képzés 15 hét. (4 hónap), Dátum: 2023. december 2.
Vegyes Cikkek / / December 05, 2023
A kurzus az élkulcs-elosztás alapvető protokolljait tárgyalja; a kriptográfiai kulcsok kvantumelosztására szolgáló modern rendszerek működésének és tervezésének alapvető alapelvei, fogalmi és matematikai a kvantumkriptográfiai rendszerek erősségének bizonyítására használt eszköz, mind az optikai változatban, mind a nyílt rendszeren keresztül hely; az ilyen rendszerek elleni különféle típusú támadások, valamint az ellenük fellépő módszerek. Megvizsgáljuk az alapvető különbségeket és új lehetőségeket a klasszikus kulcselosztási módszerekhez képest. A kurzus résztvevői megtanulják elemezni az ilyen rendszerek kriptográfiai erősségét a különféle rendszerek vonatkozásában támadja őket, és alkalmazza a megszerzett ismereteket a kvantum terület tipikus problémáinak megoldása és megfogalmazása során kriptográfia
Professzor, vezető kutató az M. V. Lomonoszovról elnevezett Moszkvai Állami Egyetem Fizikai Karának Kvantumtechnológiái Központjában
Beosztás: professzor, Szuperszámítógépek és Kvantuminformáció Tudományok Tanszék, Számítási Matematikai és Kibernetikai Kar, Lomonoszov Moszkvai Állami Egyetem
1. előadás. Rövid kirándulás a kriptográfia történetébe. Mi a kvantumkriptográfia és milyen problémákat old meg? Eldobható kulcsok. Shannon abszolút titoktartási kritériuma. A kvantumkriptográfia jelenlegi fejlődése.
2. előadás. A kvantuminformatikai tudomány matematikai apparátusának alapjai: egyedi és összetett kvantumrendszerek kvantumállapotainak leírása, tiszta, kevert állapotok, kvantum összefonódás, ortogonális és általánosított mérések, kvantumállapotok tisztítása, másolásmentes tétel, kvantumrendszerek transzformációi, teljesen pozitív kijelző.
3. előadás. A kvantumállapotok közelségének mérései a kvantumkriptográfiai protokollokban.
4. előadás. A kvantumkommunikáció alapvető protokolljai és leírásuk: kvantumteleportáció, ultrasűrű kódolás, kvantumkulcs-elosztás. Fő kvantumkulcs-elosztási protokollok: BB84, B92, E91, SARG04, fázisidő kódolás, differenciális fáziskódolás, kulcsok relativisztikus kvantumeloszlása a nyílt térben óraszinkronizálással és anélkül a vételi és adási pontokon oldal.
5. előadás. Folytatás. Alapvető protokollok a kvantumkulcs-elosztáshoz és megvalósításuk.
6. előadás. A klasszikus információelmélet alapfogalmai. Shannon és Renyi entrópiák és tulajdonságaik. Feltételes, kölcsönös információ, tipikus sorozatok, forráskódolási tételek, előre és inverz kódolási tételek zajos csatornához, kapacitás
7. előadás. Folytatás – a klasszikus információelmélet alapfogalmai. Példák.
8. előadás. Von Neumann entrópia, alapvető tulajdonságai és felhasználása a kvantuminformáció elméletben. A kvantumkommunikációs csatornák fogalma. A kvantumkommunikációs csatorna klasszikus kapacitása. Egyéni és kollektív mérések a kvantumkriptográfiában.
9. előadás. Folytatás -- Az alapvető Holevo a klasszikus információk elérhető határaihoz kötött. Lehallgató támadások sokasága, támadások összefüggése egy kvantumcsatorna kapacitásával.
10. előadás. A kvantum Renyi entrópiák alapvető tulajdonságai (min és max entrópiák). Simított min és max entrópiák, láncszabályok, min és max entrópiák változása szuperoperátor hatására, min és max entrópiák tulajdonságai kompozit kvantumrendszereknél.
11. előadás. Bizonytalanságok entrópiaviszonyai a kvantumkriptográfiában, kapcsolat a min és max Renyi entrópiákkal.
12. előadás. Kulcs titkossági kritérium a kvantumkriptográfiában a nyomtávolság alapján. A második típusú univerzális hash-függvények, a biztonságnövelő eljárásokban használatosak. Maradt hash Lemma.
13. előadás. A kvantumkulcs-elosztás titkosságának bizonyítása a BB84 protokoll példájával, a entrópia-bizonytalansági viszonyok (szigorúan egyfoton információforrás esete Államok).
14. előadás. Nem ideális kvantumállapot-forrásokkal, detektorokkal és veszteséges kvantumkommunikációs csatornával rendelkező kvantumkriptográfiai rendszerek implementációinak kriptográfiai erősségének elemzése. Támadás fotonszám szerinti hasítással, támadás meghatározott kimenetelű mérésekkel, átlátszó támadás sugárosztóval.
15. előadás. Folytatás – a kvantumkriptográfiai protokollok módosítása az információforrás állapotok nem szigorú egyfotonitásával kapcsolatos támadások figyelembevételével. Példa erre egy csapdaállapotú metódus (Decoy State módszer).
16. előadás. A nyomtávolságon alapuló kvantumbiztonsági kritérium és a kulcsfelsorolás összetettségén alapuló Shannon-kritérium közötti kapcsolat.
17. előadás. A kvantum véletlenszám-generátorokról. A kvantum véletlenszerűség forrásai, utófeldolgozási módszerek - véletlenszerűség kinyerése. Példák a megvalósításra.