„Bevezetés a kvantumszámításba (a Fizikai Kar programja)” - tanfolyam 12 160 RUB. MSU-tól, képzés 15 hét. (4 hónap), Dátum: 2023. november 30.
Vegyes Cikkek / / December 03, 2023
A kurzus fő célja, hogy megismertesse a hallgatókkal a fizika és a számítástechnika metszéspontjában lévő, gyorsan fejlődő tudomány és technológia területét - a kvantumszámítást. A kurzus kiterjed a kvantumszámítás kapumodelljére és a kvantumlogikai kapuk univerzális halmazaira. Beszélni fogunk a kvantum algoritmusok fő típusairól, mint a fázisbecslési algoritmus, a Shor algoritmus és más kvantum Fourier transzformáción alapuló algoritmusok; Grover-algoritmus és kvantumkereső algoritmusok; kvantumvariációs algoritmusok. Részletesen tárgyaljuk a kvantumkapuk dekoherenciája és hibái elleni küzdelem problémáit, valamint a kvantumhiba-javító kódok megalkotásának kérdéseit. Megfontolásra kerülnek a hibaálló kvantumszámítógép architektúrájának lehetőségei. Megvitatjuk a hibaálló kvantumszámítógép létrehozásának alapvető lehetőségét és a dolgok valós helyzetét a technológiai fejlődés jelenlegi szintjén.
1. előadás. Bevezetés. A régió történelmi perspektívája és jelenlegi állapota. A kvantumszámítási ipar születése. Ötlet a kvantumszámítás jellemzőiről a legegyszerűbb Deutsch algoritmus példájával.
2. előadás. Szükséges információk az algoritmusok számítási komplexitásának elméletéből. Az algoritmus fogalma, Turing-gép, univerzális Turing-gép. Kiszámítható és nem számítható függvények, leállítási probléma. Megoldhatósági problémák, számítási komplexitási osztályok ötlete. P és NP osztályok. Valószínűségi Turing-gép, BPP osztály. A megoldások számának újraszámításának problémái, #P nehézségi osztály. A kvantumfölény demonstrálásának problémája a BosonSampling probléma példájával.
3. előadás. Klasszikus számítástechnika kapumodellje, univerzális kapuk. A kvantumszámítás kapumodellje. Elemi kvantumlogikai kapuk, egy- és kétkubites kapuk. Feltételes két-kubites kapuk, feltételes több-kubites kapuk ábrázolása két-kubites kapukkal. A mérések leírása a kvantumelméletben, a mérések leírása a kvantumáramkörökben.
4. előadás. Az egykubites kapuk és a CNOT kapu sokoldalúsága. Egy-qubit kapuk diszkretizálása, univerzális diszkrét kapukészletek. Egy tetszőleges unitér transzformáció közelítésének nehézsége.
5. előadás. Kvantum Fourier transzformáció. Fázisbecslési algoritmus, szükséges erőforrások becslése, egyszerűsített Kitaev algoritmus. A fázisbecslési algoritmus kísérleti megvalósításai és alkalmazásai molekuláris tagok számítására.
6. előadás. Algoritmus egy függvény periódusának meghatározására. Számok faktorizálása prímtényezőkké, Shor-algoritmus. A Shor-algoritmus kísérleti megvalósításai. Más algoritmusok, amelyek a kvantum-Fourier-transzformáción alapulnak.
7. előadás. Kvantumkereső algoritmusok. Grover-algoritmus, geometriai illusztráció, erőforrás-becslés. Egy keresési probléma megoldásainak számlálása. Az NP-teljes problémák megoldásának felgyorsítása. Kvantumkeresés strukturálatlan adatbázisban. A Grover-algoritmus optimálissága. Véletlenszerű sétákon alapuló algoritmusok. Keresési algoritmusok kísérleti megvalósításai.
8. előadás. Klasszikus hibajavító kódok, lineáris kódok. Hibák a kvantumszámításban, ellentétben a klasszikus esettel. Három qubit kód, amely kijavítja az X hibát. Három qubit kód, amely kijavítja a Z-hibát. Kilenc bites Shor kód.
9. előadás. A hibajavítás általános elmélete, hibamintavétel, független hibamodell. Klasszikus lineáris kódok, Hamming kódok. Quantum Calderbank-Shor-Steen kódok.
10. előadás. Stabilizátorok formalizmusa, KSH kódok felépítése a stabilizátorok formalizmusában. Unitárius transzformációk és mérések a stabilizátorok formalizmusában. A hibatűrő számítások fogalma. Univerzális hibatűrő kapukészlet készítése. Hibatűrő mérések. Küszöbtétel. Kísérleti távlatok kvantumhibajavítás és hibatűrő számítások megvalósítására.
11. előadás. Kvantumszámítás NISQ eszközökön. Kvantumvariációs algoritmusok: QAOA és VQE. Alkalmazások a kvantumkémia problémáira. Megvalósítási lehetőségek modern kvantumprocesszorokon, fejlesztési lehetőségek.