5 olimpiás matematikai probléma, amellyel nem minden felnőtt képes megbirkózni

Valamennyi vázában 60 alma egyenlően oszlik el. Ez azt jelenti, hogy a lehetséges vázaszámot azok közül a számok közül kell megválasztani, amelyekkel 60-at osztunk fel maradék nélkül.

Az is ismert, hogy minden vázának más és több baracknak ​​kell lennie. Próbáljuk meg betenni a gyümölcsöket minden vázába, és megérteni, hogy mikor lesz több, mint 60. Helyezzen 1 barackot az első vázába, 2 barackot a másodikba, 3 barackot a harmadikba, és így tovább: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Ez meghaladja a rendelkezésünkre álló őszibarack számát, ezért nem fog 11 vázába rendezni őket.

Ez azt jelenti, hogy kevesebb kifejezést (és kevesebb vázát) kell megfogalmaznia: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Ez kevesebb, mint 60. Ez azt jelenti, hogy hozzáadhatjuk a hiányzó barackszámot más vázához: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Ez mind összeillik. A válasz 10 váza.

Képzeljük el, hogy Micimackó 15 adag fagylaltot fogyaszt, akkor Cheburashka 2 × 3 = 6 adagot, Carlson pedig 7 × 5 = 35 adagot. Cheburashka és Carlson együtt 6 + 35 = 41 adagot fog enni. Kétszer olyan hosszú fagylaltot fogyasztanak 82 adagban, mert 82 ÷ 41 = 2. Ez azt jelenti, hogy Micimackónak ideje lesz kétszer annyi adagot enni egy idő alatt: 15 × 2 = 30.

Legyen n az állatkert összes állatszáma, c a szürke kenguruk száma és k az összes kenguru száma.

A kenguruk teljes számának 35% -a szürke. Írjuk ezt: 0,35k = c.
Az összes állat 13% -a nem szürke kenguru. Ezt is írjuk: 0,13n = k - 0,35k.

Egyszerűsítsük a kapott kifejezést: 0,13n = 0,65 k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Ez azt jelenti, hogy a kenguruk az állatkert összes állatának 20% -át teszik ki.

A legnehezebb törpe számára a „Mindenki más könnyebb, mint én” kifejezés igaz, és folytatásának - „… és egyikük alacsonyabb nálam” - hazugságnak kell lennie. Tehát az összes többi törpe magasabb nála. „A legnehezebb gnóm a legalacsonyabb” igaz állítás. Az összes többi gnóm esetében a "Mindenki más könnyebb, mint én" kifejezés már hazugság, ezért semmit sem lehet mondani róluk.

A percmutató mozdulatlan. A helyes idő megjelenítéséhez a tárcsának az ellenkező irányba (az óramutató járásával ellentétes irányba) kell mozognia az a sebesség, amellyel a percmutató mozog egy hétköznapi órában, vagyis 1 óra alatt és 24 óra alatt teljes fordulatszámot ér el forgalom.

Az óramutatónak a helyes időt is fel kell mutatnia. A tárcsával együtt óránként egy, azaz napi 24 fordulatot fog megtenni. Ez a szokásos irányába is megy - egy teljes fordulat 12 óra alatt és két teljes fordulat 24 óra alatt az óramutató járásával megegyező irányban. Ezért végül 24 - 2 = 22 fordulatot fog megtenni naponta.