Nehéz puzzle a kék szemű foglyokról, akik egy szigeten ragadtak
Pihenés / / December 29, 2020
A szigetlakók minden cselekedetükben logikusak, így egyikük sem meri majd szabadon bocsátani, ha nincsenek teljesen biztosak a sikerben.
A szigetlakók száma ebben az esetben nem számít. A feladat egyszerűsítése érdekében csak két foglyot hagyunk - feltételes Andrejt és Mashát. Mindegyikük lát egy kék szemű foglyot, de tudja, hogy ez a kék szemű lehet az egyetlen.
Az első este mindketten várnak. Reggel meglátják, hogy a szerencsétlenségben élő társuk még mindig itt van, és ez egy tippet ad nekik. Andrej azt hiszi, hogy ha a szeme nem kék, akkor Mása az első este kiszabadította volna magát, rájött, hogy ő az egyetlen kék szemű fogoly. Ugyanígy gondolkodik Mása Andrejról is. Mindketten értik a következőket: "Ha a másik vár, a szemem csak kék lehet." Másnap reggel mindketten elhagyják a szigetet.
Most vegyük fontolóra azt a helyzetet, amikor három fogoly van: Andrej, Mása és Borisz. Mindketten két foglyot látnak kék szemmel, de nem biztos abban, hogy hány kék szemű látja a többit - kettőt vagy csak egyet. Az első éjszaka a foglyok várnak, de a reggel még nem hoz világosságot.
Borisz így indokolja: „Ha a szemem nem kék, Andrej és Mása csak egymást figyelik. Ez azt jelenti, hogy jövő este együtt hagyják el a szigetet. " De harmadik reggel Borisz látja, hogy nem mentek sehová, és arra a következtetésre jut, hogy a foglyok őt figyelik. Andrey és Masha ugyanúgy gondolkodnak, így a harmadik este mindannyian elhagyják a szigetet.
Ezt nevezzük induktív logikának. Növelheti a foglyok számát, de az érvelés igaz marad, és nem függ a szigetlakók számától. Vagyis ha négy fogoly lenne, akkor a negyedik éjszaka, ötödik ötöt, századik százat elhagynák a szigetet.
Ennek a rejtvénynek a kulcsa a megosztott tudás fogalma. Ez az az ismeret, amellyel a csoport minden tagja rendelkezik, és a csoport minden tagja tudja, hogy a csoport összes többi tagja tudja, és mindenki tudja, hogy mindenki tudja, hogy mindenki tudja, és így tovább végtelenül.
Így világossá válik, hogy az új információkat a szigetlakóknak nem maga a lány nyilatkozata adta, hanem az, hogy mindannyian egyszerre hallották. Most az összes fogoly nemcsak azt tudja, hogy legalább egyiküknek kék a szeme, hanem azt is, hogy mindenki az összes kék szemet figyeli, és hogy mindannyian tudják, és így tovább.
Az egyetlen dolog, amit minden egyes fogoly nem tud, az, hogy a kék szemhez tartozik-e, amelyet a többiek figyelnek. Ezt csak akkor tudja meg, ha annyi éjszaka telt el, ahány fogoly van a szigeten. Természetesen a lány megmenthette a foglyokat a szigeten eltöltött 98 éjszakától, mondván, hogy legalább 99-nek kék a szeme. De a kiszámíthatatlan diktátorral való viccek rosszak, és jobb, ha nem kockáztatunk.
A rejtvény a TedEd videó alapján készült.