Van-e esélye nyerni a lottón

Denis Peshekhonov

az oktatás Master-techieAz élet már programok kidolgozása és néha épít matematikai modellek játékokhoz.

Az amerikai televíziós sorozat „4isla» (Numb3rs) a főszereplő - egy matematikus, hogy segítsen az FBI bűncselekmények felderítése. Az egyik epizódban azt mondja a kifejezést, hogy a valószínűsége, hogy megölte az úton egy lottószelvény magasabb, mint a nyerési valószínűsége a lottón. Végén ezt a cikket fog nyújtani a számítás ezzel kapcsolatos nyilatkozatot, és most szeretnék beszélni egy kicsit matematika mögött a hatalmas szerencsejáték és hogyan tud segíteni egy kicsit, hogy javítsák esélyeit.

1. szabály. felméri a kockázatot

A modern felvilágosult ember tudja, hogy a kaszinó és a különböző kaszinók várják minden a játékok, így mindig lesz egy győztes, és hogy nyereséget. Ez úgy történik, nagyon egyszerű: az embernek szüksége van, hogy visszatérjen a díjat, amely kapcsolódik a részesedését a kisebb oldalon képest az esélye nyerni.

Igen, ilyen vagy olyan módon, még a legbonyolultabb matematikai modellek átlagosan csökkennek az egyik: ha tét 1 rubel, és felajánlotta, hogy kap 1000 rubel, akkor az esélye, hogy megnyerje - kevesebb, mint 1/1 000.

instagram viewer

Nincsenek kivételek, kivéve, ha valaki kifejezetten akar kapsz pénzt. Ne feledje, ez az egyszerű szabály, hogy mindig egy józan pillantást a helyzet.

A játékelmélet értékeli bármely stratégia hasonló: Chance, hogy a győzelem kell szorozni a mérete. Nagyjából elmondható, hogy a matek azt mondja, hogy a garantált, hogy 1000 rubel - ez az, hogyan lehet 2000 rubelt, 50 százalék az esélye. Ez az elv lehetővé teszi, hogy durván összehasonlítani a különböző játékok együtt. Melyik a jobb: egy millió dollárt egy esélyt 1/100 000, vagy 50 $ esélyt 1/4? Szemléletesen úgy tűnik, hogy az első javaslat érdekes, de matematikailag nyereséges az utóbbi.

Ha marad egy csak a matematika képes kiszámítani: nyerni a kaszinóban lehetetlen, mivel bármilyen kiválasztott stratégiát vezet az a tény, hogy a termék a nyerési valószínűsége a kifizetést, a játékos mindig alacsonyabb, mint az arány, amit Már tettem.

Azonban az emberek játszani, mert a győzelem számukra nem csak a pénz, hanem az érzelmek a folyamat - és még inkább a győzelem.

És mégis, mert pénz számunkra nemlinearitásnak hivatalosan kapni 1 rubel most - ez az, hogyan lehet egy millió rubel egy esélyt 1/1 000 000, de valójában a veszteség a rubel nem befolyásolja államunk az életben nem fog változni semmi, de kapok egy millió - egy nagyon komoly esemény.

2. szabály. Játssz a szabadban

Sajnos, hogy behatolnak a belső működését a lottón, nem tudjuk. De ez hasznos megérteni legalább a hivatalos eljárást, hogy hogyan megy ez átverés.

Például a híres játékgépek „félkarú rabló” és más játékgépek - ez valójában egy kicsit szemfényvesztés: a kerék, amely szerint a játékos, festett szimbólumok különböző érték, de minden úgy van kialakítva, hogy a játékos gondolat állítólag esély veszteség az egyes szimbólumok azonosak. Valójában (a régebbi gépek - mechanikusan, hanem modern - a program) az egyes látható kerék rejtőzködő most, ahol értékes szimbólumok ritkák, és olcsó - gyakran.

Annak az esélye, eső 777 a pénznyerő automata alacsonyabb a valószínűsége, hogy bármely három cseresznye, a kontraszt lehet tucatszor.

„Open” lottó ebben az értelemben, sokkal inkább őszinte. Az USA-ban, széles körben elterjedt formátum, ha a jegy, illetve tartalmaz egy számsor vagy ő választja a vevő saját. Oroszországban például inkább bingó méret a jegy több sornyi szám, ezért leáll, vagy egyikük (a közös győzelem), vagy az összes (a jackpot). Elméletileg folytat lottó vállalat „kifejezetten” a nyomtatott és eladni nem nyertes jegyek, majd manipulálják a rendelést golyó, de gyakorlat, a nagy cégek nem: a szervezők a sorsoláson, és így mindig nyerni, és a botrány esetében rosszhiszeműség lesz nyitás óriási.

Ha szándékában áll, hogy játsszon egy szerencsejáték, hogy hasznos lesz, hogy megértsük a mechanika és győződjön meg arról, nincs hatása az érintettek az eredményeket.

3. szabály. Ismeri az esélyét

Annak a valószínűsége, a jackpot bármely lottó tekintik, mint általában, egy formula. De a számítás azt a feltételezést, például bezárja a lottó legalább egy sor nagyon triviális és tartana egy egész cikket, vagy talán több is. Tehát tulajdonképpen egy esélyt kap pénzt a lottón fent annak a ténynek köszönhető, hogy a legtöbb lottó további nyeremények mellett a fő. De fogok összpontosítani csak egy jackpot megkönnyíti az értékelést.

Tegyük fel, hogy vettünk egy lottószelvény véletlenszerű számok halmaza. A sorsolás húzza az azonos mennyiségű labdák, és ha számuk egybeesik a számokat a jegyet (bármilyen sorrendben, fontos!), Akkor nyertünk. Annak a valószínűsége, mint a győzelem a következőképpen számítjuk ki:

Annak a valószínűsége, győztes = 1 ÷ kombinációk száma a golyót.

A kombinációk száma, tekintet nélkül a sorrendben hívják matematika A kombinációk száma, és ha a képlet számítása ismeri és érti, hogy ezt a cikket, akkor nagy valószínűséggel nem fogja tanulni valami újat. Ha nem matematikus, akkor könnyebb lesz használni az online szolgáltatás, például Most ezt. Ezek a szolgáltatások (és a képlet mögött munkájuk) hez beállítani két szám:

• n - az összes lehetséges változatát az azonos tárgyú. Ebben az esetben a téma - ez egy labdát, és az összes golyót, mint a számok a lottó, hogy az alábbiakban.
• k - a tételek számát egy minta. Esetünkben - hány golyó lottó játék és mennyit azonos számokat a jegy (feltételezve, hogy ezek a mennyiségek egyenlő).

Tehát, ha van egy lottó sorsoláson 5 golyó, és mindössze 50 lottó golyók számokkal 1-50, a valószínűsége a győzelemre ez egyenlő egy-kombinációk száma k = 5 és n = 50, azaz:

1 ÷ 2 118 760 = 0,00005%.

Tekintsük a bonyolultabb esetben - amerikai népszerű lottó PowerBall, ahol a jackpot értéke meghaladta egymilliárd dollárt. A szabályok szerint bázis egy mintáját 5 szám (1-től 69), és egy további (1-től 26). Meg kell, hogy megfeleljen mind a 6 szám nyerni.

Ez könnyen belátható, hogy a lehetőséget, hogy szerezzen egy első egyenlő egy a kombinációk száma k = 5 és n = 69 (azaz 11238513), és egy esélyt, hogy „elkapni” az utolsó labdát - 1-26. Ahhoz, hogy az egészet egyszerre, az esélyek kell szorozni, mert az események kell történnie egyszerre:

(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 = 0,0000003%.

Más szóval, ha 300 millió ember vásárol jegyet, meg fog nyerni valaki. Ez azt mutatja, hogy miért nyer a jackpot gyakran nem kerül sor: a szervezők a sorsolás csak annyi nyomtatott jegyet, hogy köztük volt a győzelemre.

Szabály 4. kezdési időpont

A PowerBall sorsjegy, az úton, 2 $. Kiszámításához az előnye, hogy lenne fizetni a jegyvásárlás, meg kell szorozni a jegy ára 292 201 338.

Többet kell figyelembe venni adók (Megtudja, mi százalékát a bejelentett összeg valóban kap a győztes, ez általában körülbelül 70%). Ez a jackpot legalább $ 850 millió, és ez történik ebben a lottón. Hogy lehet, hogy én vagyok az elején azt mondta, hogy győztes ebben a szorzás nem mindig támogatja a játékos?

A tény az, hogy ha a jackpot sorsolás nem került sor, akkor ugrik a következő alkalommal, és így egy ideig a pénz halmozása fel, és a jegyeladások folyamatban vannak.

Az ideális helyzet, meg kell adni az összes játékot anélkül, jegyvásárlás, majd megvenni a játékot, ami igazán felhívni kerül sor.

De tudom, ez előre lehetetlen. Azonban, meg lehet kezdeni megvenni a jegyeket, amint a méret a jackpot lesz az összegeket. Egy ilyen helyzetben matematikailag játék lesz nyereséges.

Több lehet érteni, hogy jobban megéri vásárolni egy csomó jegyet egy játék, vagy vesz egy jegyet egy csomó játékot? Gondolkodjunk.

A valószínűségszámítás a koncepció a független események. Ez azt jelenti, hogy az eredmény egy esemény nem befolyásolja az eredményt a másik. Például, ha dobsz két kocka, a veszteség a számok is nem kapcsolódnak egymáshoz: szempontjából baleset, egy kocka nem befolyásolja a viselkedését a második. De ha húzza a fedélzeten két kártyát, akkor ezek az események kapcsolódó, mert az első kártya függ, hogy milyen kártyák maradnak a fedélzeten.

A népszerű tévhit az úgynevezett - szerencsejátékosok tévedése. Ez abból adódik, intuitív ötlet emberi kapcsolatokat független események.

Például, ha az érme többször egymás után esik sas, hajlamosak vagyunk azt hinni, hogy az esélye a farok, mert ez a növekedés, de valójában ez nem az esély mindig ugyanaz.

Visszatérve a lottó: különböző játékok - a független események, mert a sorozat golyók ismét kiválasztja. Így a nyerési esélyeit a nem függenek hányszor mielőtt eljátszotta különösebb lottón. Nagyon nehéz elfogadni, mert az emberek ösztönösen minden alkalommal jegyet, gondolkodás, „Nos, Most néhány olyan szerencsés, hogy hogyan tudok sok időt játszik „De nem, valószínűségszámítás - szívtelen dolog.

De a vásárlás több jegyet egy játék növeli az esélyét arányában, mert jegyeket egy játék kötötte: ha nyerni egy, majd a másik (a többi kombináció) nem pontosan nyerni. Vásárlás 10 jegyet növeli az esélyét 10-szer, ha a kombinációk különböző jegyek (sőt szinte mindig van). Más szóval, ha a pénzt a 10 jegyet, akkor jobb, ha vásárolni őket egy játékban, akkor vegyél egy jegyet 10 játékok.

Miután a frissítéseket a megjegyzéseket mondhatjuk, hogy a nyerési valószínűsége legalább egy játék a sorozat játékok N magasabb, mint a nyerési valószínűsége bármelyike ​​adott játék. Azonban ez még mindig egy kicsit kisebb, mint az esélye a győzelemre a vásárlás N jegyet egy játék, hanem egy kis különbség.

Ha csak bérszámfejtés havonta egyszer VÁLLALÁSÁRA jegyet izgalom, akkor a legvalószínűbb, az érték az Ön számára maga a játék. Matematikailag nyereséges pénzt takarít meg és a végén az év vásárolni 12 jegyet egyszerre, bár természetesen, a veszteség ebben a helyzetben lesz érzékelhető több zúzás.

5. szabály. idő megáll

És végül szeretnék mondani, hogy még a valószínűsége 1/100 a szempontból az egyén - ez nagyon kicsi. Ha bejelöli ezt a lehetőséget havonta egyszer, 100 ilyen ellenőrzésnek nem 8 éve. Képzeld el, hogy sokszor alacsonyabb a valószínűsége 1/1 vagy 1/100 000 000 000 000? Ezért mindig is csak az összeg, amely nem fél a teljes veszteség, és többé rubel.

Összefoglalva, mint ígérte, itt a nyilatkozatot ad ki véleményt az a cikk elején. Ezek az adatok az USA-ban, mert a kijelentés kifejezetten az adott ország mellett a fentiek figyelembe vettük az esélye az amerikai lottón.

A statisztikák szerint 2016-ban az Egyesült Államokban követtékBűn az USA-ban - 2016 mintegy 17.000 gyilkosságokat, feltesszük Ez az átlag. És mégis, tegyük fel, hogy egy adott személy potenciális célpontja gyilkosság volt, amikor egy felnőtt, de nem a régi - azaz mintegy 50 éven keresztül a élete során. Így készül körülbelül 850.000 gyilkosságok idején 50 év. Az amerikai lakosságEgyesült Államok lakosságának 325.700.000 ember, akkor van esélye, hogy elérje 850.000 akkora, mint egy véletlenszerű mintavétel:

850 000 ÷ 325 700 000 = 1 ÷ 383 = 0,3%.

De hé, ez csak egy lehetőség, hogy le kell ölni. Nevezetesen, az út egy lottószelvény? Tegyük fel, hogy hagyja el a házat, hogy a munka minden hétköznap, egy hétvége valahol, hogy menjen ki, míg a másik otthon marad. Átlagban kiderül, heti 6 nap, azaz mintegy 26 napot havonta. És havonta egyszer veszel egy lottószelvényt. Tehát ezek a számok kellene, és osszuk el 26:

(1 ÷ 383) ÷ 26 = 1 ÷ 9 958 = 0,01%.

És még egy ilyen durva becslés sokkal nagyobb valószínűséggel, mint a győztes. Pontosabban, 30 000-szer nagyobb valószínűséggel. Valójában persze a számok más lesz: az a személy, veszélyben van, nem csak az utcán, egyesek nagyobb kockázatnak vannak kitéve, mint mások, a nők ölnek majdnem négyszer kisebb, mint a férfiak. De az elv.

Bár az élő hit nélkül a jó dolgokat, és az állandó várakozás rossz, hogy tudta a matek - ez nem a legjobb választás.